复利（compound interest）是个人理财中最实用的概念之一。在你存下或投资第一块钱之前，先搞懂新加坡居民都能运用的复利原理，是明智的第一步。简单来说，复利就是你赚到的收益开始产生它们自己的收益。经过长时间的累积，这个安静而不断重复的过程，能把稳定而不起眼的储蓄，变成一笔可观的数目。本文将解释它如何运作、为什么时间如此重要，以及如何理性地看待它。本文仅为一般资讯，并非财务或投资建议，请根据自身情况权衡，并在做决定前咨询持牌（MAS）财务顾问。
复利到底意味着什么
利息可以是单利，也可以是复利。单利只根据你最初投入的本金（principal）来计算。复利则是根据本金加上已经累加进去的利息来计算。由于计息的基数不断变大，每一轮新产生的利息，都是在比上一轮稍大的数目上算出来的。
设想你把一笔钱放进一个每年计息一次的账户。第一年，利息按你的起始金额计算。第二年，利息按你的起始金额加上第一年的利息计算。第三年，基数又更大了。这种滚雪球般的效应，正是复利的核心。钱被放着增长的时间越长，你动用它的次数越少，这个效应就越明显。
有两点值得记住。第一，计息的频率会有影响。按月累加的利息，会比一年累加一次的利息滚得稍快一些，因为增长的基数被更频繁地更新。第二，也是更重要的一点，时间是最大的杠杆。一笔较小的钱，若放着不动很长一段时间，最终有可能超过一笔较大、但只放了很短时间的钱。
一个简单的演算示例
下面的数字是刻意假设并取整的。它们不是预测、不是真实产品，也不保证任何回报。它们存在的唯一目的，是展示复利的样貌，所以请不要把它们当成承诺。
假设你拨出10,000元并放着不动。假设一个稳定的、虚构的年增长率为5%，每年计算一次。以下大致就是余额随时间可能呈现的样子。
| 年份 | 期初余额 | 按5%增加的部分 | 期末余额 |
|---|---|---|---|
| 1 | 10,000 | 500 | 10,500 |
| 5 | 12,155 | 608 | 12,763 |
| 10 | 15,513 | 776 | 16,289 |
| 20 | 25,270 | 1,264 | 26,533 |
| 30 | 41,161 | 2,058 | 43,219 |
请注意，即使假设的增长率始终不变，单独一年所增加的部分仍会随时间上升。第一年，增长只有几百块。到了第三十年，仅仅一年的增长就已是数倍之多，因为它是在一个大得多的基数上算出来的。这就是复利在起作用。这也是为什么，即便金额很小，越早开始也可能比日后拿更大金额才开始更重要。
现实生活比这张表格要复杂得多。实际回报有涨有跌，某些年份是负的，费用会侵蚀增长，通胀会削弱你的钱的购买力。投资有真实的风险，本金可能亏损。这张表格只是把机制单独抽出来，好让你看清楚它。
为什么时间是你最大的盟友
由于复利是在自身的基础上累加，早期的年份让人感觉缓慢，后期的年份则显得惊人。这让许多人感到气馁，在效应显现之前就放弃了。这里的教训是耐心。如果你能让钱在很长的时间里保持投资，并在平淡时期抵住取出的冲动，你就给了复利发挥作用的空间。
时间也会缓和短期起伏的冲击。单独一个糟糕的年份是痛苦的，但放在几十年里，它不过是众多数据点中的一个。这并不保证市场一定会复苏，过往表现也不代表未来结果，但一段长的投资期确实给了这个过程更多展开的机会。
不妨想象两位储蓄者，每月存入相同的金额。一位从二十多岁开始，另一位等到四十多岁才开始。即便较晚开始的那位试图靠每月多存来追赶，较早开始的那位往往还是会领先，原因很简单，他的钱有更多年头去复利。这个差距不是对聪明或承担更大风险的奖励，而是对留在市场里的时间的奖励。这正是为什么这么多财经作者强调要趁早开始，哪怕金额小到几乎不值得费心。
让复利为你所用
这没有什么诀窍，只有几个明智的习惯。在预算合理允许的范围内尽早开始，哪怕金额不多。定期投入，而不是等待一个完美的时机。把你收到的任何收益再投资，而不是花掉，好让它加入复利的基数。在可能的情况下把成本压低，因为费用对你的复利，和收益为你复利的方式一模一样。
同样重要的是，要理解它的另一面。复利也适用于债务。高利率的借贷，比如未还清的信用卡欠款，会对你复利，如果放任不管，可能会以惊人的速度增长。在专注于让储蓄增长之前，先还清代价高昂的债务，往往是你能做出的最有效的理财举动之一。
最后，保持切合实际的期望。复利威力强大但缓慢，而且在你不去打扰它时效果最好。只投资你理解的钱，通过分散投资来分摊风险，并且诚实面对你自己的投资期限和对波动的承受度。如果这当中有任何一点让你觉得没底，持牌顾问可以帮你把方案与你的目标和处境相匹配。
要点小结
复利奖励的是持之以恒和耐心，而非小聪明。通过尽早开始、稳定投入、把收益再投资、把费用压低，以及给你的钱以年计而非以月计的时间，你就让一个简单的数学过程默默为你效力。请把这里的数字当作示例，而非预测，并记住所有投资都涉及风险。运用得当，对复利的理解可以塑造出让你受益数十年的明智习惯。